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        技術研究

        非線性控制系統及其分析方法

        本文由全自動套袋機,紙箱套袋機,紙盒圓桶自動套袋機生產廠家——宏基自動化科技整理編撰,未經允許不得轉載
         
        自動化包裝生產線的非線性控制系統及其分析方法:
         

             隨著工業生產包裝過程的日趨復雜化,自動化包裝生產線系統不可避免地存在非線性。盡管在很多情況下,當我們考慮系統的某些現象時,可以用系統的線性模型來代替系統的非線性模型,然后,按線性模型來處理。但是,大量的事實說明,在很多情況下,人們必須建立真實系統的非線性模型以代替簡單容易處理的線性模型。
             自動化包裝生產線的非線性系統中可能發生的現象是十分復雜、十分豐富的。嚴格地說,對非線性系統,目前雖然已經歷了百余年的研究,認識仍很不充分的。 
           
             自動化包裝生產線非線性系統的特征:
             (1)系統的響應具有與輸入不同的函數結構。對于線性系統,當輸人為諧波函數時,其穩態輸出為同頻率日報幅、相位有所不同的諧波函數;而對于非線性系統,則還存在許多高次諧波,故為非正弦的周期函數。
             (2)系統的性能不僅與系統本身的參數有關,與初始條件也有關。線性系統的穩定性僅僅由系統本身的結構參數(閉環極點)惟一確定,與初始條件和輸入信號無關。但非線性系統其性能不但與系統的結構有關,而且與系統的初始條件及輸入信號都有關系。
             (3不能應用疊加原理。線性系統可以應用疊加定理,因此分析線性系統時,只需分析一些典型輸入時的響應。對于任意輸入,可以利用疊加原理求其響應。而非線性系統則不能應用疊加原理,因此沒有一個通用的方法來處理所有的非線性問題。
             (4)有自振蕩、極限環。線性系統其參數使系統處于臨界穩定時,可能有等幅振蕩。但這種狀態是不能持久的,只要系統參數稍有變動,立即會變為收斂或發散,即變為穩定或不穩定。而非線性系統除了穩定和不穩定兩種狀態外,往往會產生具有一定振幅和頻率的振蕩,且具有一定的穩定性,一般稱為自振蕩或極限環,改變系統的結構和參數,可以改變自振蕩的振幅和頻率。    
        此外,非線性系統還有多值響應、跳躍、諧振等特性。

             自動化包裝生產線非線性系統的分析方法:
             古典控制理論方法頻率捕捉和異步抑制
             (1)描述函數法。非線性特性的描述函數表示法是線性系統頻率特性法在非線性系統中的推廣。它是對非線性特性在正弦信號作用下的輸出進行諧波線性化處理之后得到的。這是一種對非線性特性的近似描述。
             (2)相平面法。相平面法是基于線性系統時域分析法的一種求解一階、二階非線性系統的圖解方法,是時域分析法在非線性系統中的應用和推廣。
             相平面法應用相平面上的曲線(相軌跡或相軌跡族)來描述系統的運動過程。相平面法既可以用來分析系統穩定性問題(穩定性、極限環、平衡點),又可以用來分析時間響應,求穩態、動態性能指標。但是僅能用于一、二階非線性系統的分析,不能用于高階系統。

             自動化包裝生產線系統現代控制理論的方法:
             (1)李雅普諾夫方法。李雅普諾夫方法是基于時域分析的另一種方法,從系統運動需要有能量的角度出發,尋求李雅普諾夫函數,來描述系統在運動過程中能量的變化規律,從而確定系統的穩定性、穩定條件,在原則上它可以適均于任意階系統的穩定性分析,但實際上由于復雜系統尋求李雅普諾夫函數往往很困難,使其應用也受到了一定的限制。
             (2)計算機求解法。利用模擬計算機和數宇計算機,將非線性系統的數學模型、初始狀態和輸入信號,按一定的模式輸入計算機,則可以在較短時間內處理復雜的非線性系統,從而獲得設計系統必需的信息。這一方法由于計算機的普及以及軟件技術的迅速發展,目前已經廣泛應用于工程實際。
             (3)智能算法
             近些年來,為滿足生產過程日益嚴格的要求,許多學者將智能方法融入機器人這類非線性系統的控制中,把神經網絡、模糊控制與一些新型的控制算法相結合,形成智能化系統,特別是模擬生物的進化規律,將進化計算用于控制中。這些都是很有前途的發展方向,日益成為研究者們傾注的熱點。
         

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